Państwowa Szkoła Muzyczna I i II stopnia im. Henryka Melcera w Kaliszu została powołana do życia 1 września 1968 roku (na podstawie zarządzenia Ministerstwa Kultury i Sztuki).
Podstawową statutową działalnością Szkoły jest kształcenie muzyczne młodzieży, głównie nauka gry na wybranych instrumentach i nauka śpiewu. Kształcenie w szkole I stopnia ma charakter umuzykalniający, natomiast szkoła II stopnia przygotowuje uczniów do zawodu muzyka.
Prowadzone są również następujące zespoły: orkiestry I i II stopnia, chóry I i II stopnia oraz zespoły kameralne: muzyki dawnej, trio gitarowe, trio instrumentalne i zespół trąbek, które biorą aktywny udział w życiu kulturalnym szkoły, miasta oraz regionu. Młodzi muzycy wraz z pedagogami uświetniają imprezy z okazji świąt państwowych i innych uroczystości organizowanych przez Urząd Miejski.
Uczniowie osiągają sukcesy na przesłuchaniach, konkursach i festiwalach krajowych oraz międzynarodowych promując w znakomity sposób Państwową Szkołę Muzyczną w Kaliszu.
Corocznie od 2008 roku szkoła jest inicjatorem i organizatorem międzynarodowego festiwalu muzyki organowej i kameralnej „Kaliskie Forum Organowe”. Jest to impreza, która przyciąga wielu znakomitych wykonawców polskich i zagranicznych.
Znaczącym wydarzeniem artystycznym organizowanym przez PSM I i II stopnia w Kaliszu jest Ogólnopolski Festiwal Trębaczy, który odbywa się cyklicznie co 3 lata, począwszy od 1996 roku. W konkursie biorą udział uczniowie szkół muzycznych II stopnia oraz studenci i absolwenci akademii muzycznych.
Celem festiwalu jest konfrontacja, ocena i podnoszenie poziomu metod i wyników nauczania gry na instrumentach dętych blaszanych w polskich szkołach i uczelniach muzycznych. Powyższe imprezy w znaczący sposób rozsławiają Kalisz w środowisku muzycznym.
Tak aktywna działalność szkoły jest możliwa dzięki ogromnemu zaangażowaniu całej społeczności szkolnej, nauczycieli, uczniów oraz ich rodziców, a także Stowarzyszenia na rzecz Państwowej Szkoły Muzycznej I i II st. im. H. Melcera w Kaliszu „TRYTON”. Każdy kto wspomaga działania edukacyjne bez różnicy w jakim zakresie (teoretycznym czy praktycznym) jest współautorem osiągnięć uczniów i szkoły. Ważna jest również współpraca z Urzędem miejskim w Kaliszu, który wiele inicjatyw wspiera pomocą organizacyjną i finansową.